若函数f(x)=1/(2^x+1),则函数在(-∞,+∞)上是（）

若函数f(x)=1/(2^x+1),则函数在(-∞,+∞)上是（） A、单调递减无最大值 B、单调递减有最小值 C、单调递增无最大值 D、单调递增有最大值

因为y=2^x+1在R上是单调递增的，且y=2^x+1＞1
故函数f(x)=1/(2^x+1)在R上是单调递减的
且由y=2^x+1＞1得f(x)=1/(2^x+1)＜1
另外它大于0
故0＜1/(2^x+1)＜1

所以应该选A，单调递减无最大值

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2....自己算一下. 所以f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2 ....变量代换 f(x)=x^2-2

由于当x在(-∞,+∞)变化时，函数2^x从0单调增加变化到+∞，从而f(x)=1/(2^x+1)是从1单调减少变化到0，但是f(x)没有最大值也没有最小值，因此答案是A。