xy^+arctany=π/4 求dy
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解决时间 2021-03-23 03:43
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-22 10:08
xy^+arctany=π/4 求dy
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2019-10-21 13:30
xy^2+arctany=π/4
方程两边求导，则：
y^2+x*2y*y'+y'/(1+y^2)=0
y'[2xy+1/(1+y^2)]=-y^2
y'=-y^2(1+y^2)/[2xy(1+y^2)+1]
所以：
dy=-y^2(1+y^2)dx/[2xy(1+y^2)+1].
方程两边求导，则：
y^2+x*2y*y'+y'/(1+y^2)=0
y'[2xy+1/(1+y^2)]=-y^2
y'=-y^2(1+y^2)/[2xy(1+y^2)+1]
所以：
dy=-y^2(1+y^2)dx/[2xy(1+y^2)+1].
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2019-10-23 00:16
xy²+arctany=π/4
y²+2xyy'+ y'/(1+y²)=0
(2xy³+2xy+1)y'=-(y⁴+y²)
y'=-(y⁴+y²)/(2xy³+2xy+1)
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