一个数学不等式的题目
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-10-17 11:08
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-10-16 20:51
一个数学不等式的题目
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-10-16 22:13
条件等价于x>0 , y>0 ，且 x*y = 2所以 1/x + 1/ y >= 2√(1/(xy)）= 2 / √2 = √2
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-10-17 01:13
因为log2x+log2y=1,所以log2(xy)=1,xy=2 所以1/x+1/y=(1/x+1/y)xy/2=(x+y)/2>=√xy=√2 所以最小值是√2
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-10-16 23:51
log(2)x+log(2)y=1--->log(2)(xy)=1--->xy=21/x+1/y>=2√(1/x*1/y)--->1/x+1/y>=2/√(xy)=2/√2由1/x=1/y,xy=10得到x=y=√10，所以1/x+1/y月最小值√2.
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