椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为短轴长的2倍，并经过点
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解决时间 2021-01-24 21:50
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-24 16:49
椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为短轴长的2倍，并经过点（0，4），求它的标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-24 18:18
当焦点在x轴上时，方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
b=4,a=2b=8
方程为x^2/64+y^2/16=1
当焦点在y轴上时，方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)
a=4,b=2
方程为y^2/16+x^2/4=1
综上：方程为x^2/64+y^2/16=1或y^2/16+x^2/4=1
b=4,a=2b=8
方程为x^2/64+y^2/16=1
当焦点在y轴上时，方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)
a=4,b=2
方程为y^2/16+x^2/4=1
综上：方程为x^2/64+y^2/16=1或y^2/16+x^2/4=1
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-24 19:04
题目应是长半轴为10 （不是长轴），即 a=10 ，
因 c=6 故 b^2=64
所以椭圆方程 1) x^2/100 +y^2/64=1 , 2) x^2/64+y^2/100=1
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