怎么求证奇函数偶函数 我知道要带入 但是怎么算

怎么求证奇函数偶函数 我知道要带入 但是怎么算

望采纳，谢谢啦。
追问你好 我想知道中间是怎么有理化的追答第三行不就是吗，凑平方差公式

f(-x)=3ln[-x+√(-x)²+1)]=3ln[√(x²+1)-x]
-f(x)=-3ln[x+√(x²+1)]=3ln{1/[x+√(x²+1)]},分母有理化之后你就会发现f(-x)=-f(x)了
第二题，直接代入f(x)和f(-x)就得出两值相等

解：∵f(x)=3ln[x+√(x²+1)]
∴f(-x)=3ln[-x+√(x²+1)]
=3ln[√(x²+1)-x]
=3ln{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]}
=3ln{[(x²+1)-x]/[√(x²+1)+x]}
=3ln{1/[√(x²+1)+x]}
=3{ln1-ln[√(x²+1)+x]}
=3ln1-3ln[x+√(x²+1)]
=-3ln[x+√(x²+1)]
=-f(x)
∴f(x)=3ln[x+√(x²+1)]为奇函数
∵f(x)=a[7^x+7^(-x)]
∴f(-x)=a{7^(-x)+7^[-(-x)]}
=a[7^(-x)+7^x]
=a[7^x+7^(-x)]
=f(x)
∴f(x)=a[7^x+7^(-x)]为偶函数

严格按定义证明。