如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=

1）延长AE与DC的延长线相交于点F,连接BF在三角形ABE和三角形FDE中,因为AB//CD<ABE=<FDE（内错角相等）BE=DE（E是BD的中点）<AEB=AED(对顶角）所以,三角形ABE和三角形FDE全等那么,AB=DFABFD是平行四边形因为AB=DF=CD+CF而AB=CD+AC所以 CF=AC三角形ACF是等腰三角形,AF是底边由于ABFD是平行四边形,那么对角线相互平分,则E是AF的中点CE是等腰三角形底边AF上的中线,那么也是底边上的高于是AE⊥CE2）若AB=3CD,S DCE=1四边形ABCD的面积,等于三角形ABC和三角形ADC的面积之和,S abc=1/2*AB*h (h是平行线AB和CD之间的距离）S acd=1/2-DC*h而 S dce=1/2 DC(h/2)=1/4 DC*h=1那么h=4/DC因此,四边形ABCD面积=1/2 ABh+1/2 CDh=1/2h(AB+CD)=1/2h*4CD=1/2*(4/CD)*4CD=8 如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题