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关于博弈论的问题,大神求解

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解决时间 2021-11-16 14:19
关于博弈论的问题,大神求解
最佳答案
纳什均衡的时候,同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。这里就是第一个人的策略是对第2个人策略的最佳反应,反过来第2个人的策略也是对于第1个人策略的最佳反应。
我给你详细写一题分析吧。
以第三题为例,

1 有 AB 两个策略 , 2有 W X Y 三个策略。

(7,3)不是最优,因为对于2号来说,W策略肯定是最好的,但是对于1来说 A策略不是最好,B更好。

(8,6) 是纳什均衡,因为对于 1 和2 来说,变更到别的策略,都会降低他们自己的收益。于是大家都不会变更策略,1会保持B方案, 2会保持W方案。
可见,其余几种情形,都没有形成纳什均衡。
于是第三题就是 (8,6)
第一题和第二题就更简单了。
总之你只要看,某个情形下, 1 和2 能不能通过换个方案,获得更大利益,如果能,这个就不是纳什均衡。
第一题的均衡是(10,4)
第二题比较特殊,因为你发现所有的情形下, 1和2 总有一方,可以通过换方案来增大自己利益。
比如第一个(1,-1)那么2号可以通过选择Y策略,放弃X策略,扭亏为盈。
其余三个情况也是如此。第二题没有纳什均衡
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