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有甲乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若要使甲乙两个蓄水池

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解决时间 2021-11-27 23:53
有甲乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同,则注水的时间应为________.
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1小时解析分析:先根据3小时后甲池的水为0求出甲池中的水量,然后根据乙池中水升高的高度3米求出每升高1米的水量,从而求出乙池中原有水量,再根据两蓄水池的蓄水体积相同列出方程求解即可.解答:∵x=3时,甲池水量为0,
∴甲池原有水:6×3=18立方米,
3小时后乙池蓄水高度上升4-1=3米,
18÷3=6,
∴乙池中的水每升高1米,蓄水增加6立方米,
∵x=0时,乙池水高1米,
∴乙池原有水6立方米,
设x小时后甲、乙两池蓄水量(指蓄水的体积)相同,
则18-6x=6+6x,
解得x=1,
所以,注水的时间为1小时.
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