如图在三角形abc中ac=6cm,ab=9cm，d是bc上一点，ad平分角bac，在ab上截取ae=ac，连接de，已知de=2cm，

bd=3cm。若角acb的平分线cf交ad于点o，且o到ac的距离是acm，请用含a的代数式表示三角形abc的面积。

要过程

从o点分别作ac,ab,bc的高为og,oh,oi
∵ad平分∠bac
∴∠cad=∠dab
又∵ca=ae
∴△cad≌△dab
∴cd=de=2
又∵ad平分∠bac，cf平分∠acb
任意一个三角形的两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上，并且这一点到三边的距离相等
∴og=oh=oi=a
所以△abc=△aoc+△aob+△boc=ac*a/2+ab*a/2+bc*a/2=ac*a/2+ab*a/2+(cd+db)*a/2=6a/2+9a/2+(2+3）a/2=10a

解：延长ad交bc于m，延长ed，交bc于n，过点e作ef⊥bc于f ∵∠ebc＝∠e＝60 ∴等边△ebn ∵be＝6 ∴bn＝en＝6 ∵ed＝2 ∴dn＝en-ed＝6-2＝4 ∵ef⊥bc ∴bf＝nf＝bn/2＝6/2＝3 ∵ad平分∠bac，ab＝ac ∴am⊥bc，且bm＝cm ∵ef⊥bc ∴am∥ef ∴mn/nf＝nd/en ∴mn/3＝4/6 ∴mn＝2 ∴bm＝bn-mn＝6-2＝4 ∴bc＝2bm＝8（cm）