已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 04:55
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-26 06:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-26 07:24
不妨设长方体边长为abc,（下面符号v为根号）
且ab=2v2
bc=2v5
ac=2v10
三式相乘开方,abc=v80
即a=2 b=v2 c=v10
则外接球直径为v(a^2+b^2+c^2)=4 半径为2
外接球体积4pi*r^3/3=4pi*8/3=24pi/3
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