ln(x)=ln(x+根号下x^2+1)的单调性
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-26 09:41
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-26 05:46
ln(x)=ln(x+根号下x^2+1)的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-26 07:03
直接用导数就可判断
因为f(x)=ln[x+根号(x^2+1)]
所以导数f'(x)=(1/[x+根号(x^2+1)])*[1+x/根号(x^2+1)]=1/根号(x^2+1)>0对于x属于(-无穷大,+无穷大)成立
所以函数f(x)=ln[x+根号(x^2+1)]在(-无穷大,+无穷大)上是增函数.
因为f(x)=ln[x+根号(x^2+1)]
所以导数f'(x)=(1/[x+根号(x^2+1)])*[1+x/根号(x^2+1)]=1/根号(x^2+1)>0对于x属于(-无穷大,+无穷大)成立
所以函数f(x)=ln[x+根号(x^2+1)]在(-无穷大,+无穷大)上是增函数.
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-26 08:14
y=ln(x+根号下x^2+1)
e^y=x+ 根号下x^2+1
(e^y-x)^2= (根号下x^2+1)
x^2-2xe^2+e^2y=x^2+1
2xe^2=e^2y-1
x=1/2e^y-1/2(1/e)^y
∴ y=ln(x+根号下x^2+1)的反函数
y=1/2e^x-1/2(1/e)^x
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯