如果x,y分别为矩形的长和宽，且x的平方+y的平方-2x-4y+5=0，则矩形的面积为多少平方单位

如果x,y分别为矩形的长和宽，且x的平方+y的平方-2x-4y+5=0，则矩形的面积为多少平方单位

化简方程式可得x=1    y=2

所以矩形的面积为2个平方单位

x的平方+y的平方-2x-4y+5=0→（x-1）的平方+（y-2）的平方=0，两个平方的和等于0，那么两个都等于0，所以x=1   y=2

1. y-x²+4x 根据顶点坐标P（2，4）与M（4，0）做出来的，设顶点坐标式y=a（x-h）²+k 将（2，4）带入 y=a（x-2）²+4 再把M点坐标带入 最后化成一般式 2. 10 设点的坐标是A(x,y)，其中0＜x＜4. 则AD=BC=2x-4 AB=CD=y. 矩形的周长为 l=2(AB+AD)=2(y+2x-4)=2(-x2+4x+2x-4)=-2x2+12x-8=-2(x-3)2+10. ∵0＜3＜4， ∴当x=3时，矩形的周长l的最大值是10 3. 首先回答 存在 构造两个直角三角形，根据两直角边平方等于斜边平方（勾股定理）来做 如图P有两种情况我们以黑Q为例 （因为都是构建一元二次方程，X值都一样）过Q做QN⊥OM构成RT△QON 做ZN∥OM 连接PQ构成Rt △PQS 假设他们相等 设ON=x 则QN=-x²+4x（根据第一问）则 QO=PQ² 根据勾股定理 sqrt（根号下）x²+（-x²+4x）²=sqrt（x-2）²+[4-（-x²+4x）²] 解这个方程 ，求出X有两个值 再代入 第一问解析式 就是 纵坐标 合起来 也就是 坐标 有点困 先睡了 ，望大家不要抄我的答案， 你要是录用的话 先看看时间， 我先发的 有问题 在发我邮箱里去 QQ邮箱

x^2+y^2_2x-4y+5=0

x^2+y^2_2x-4y+1+4=0

(x-1)^2+(y-2)^2=0

则x=1,y=2

那么矩形面积为2

x等于1，y等于2。面积为2平米

原式：(x-1)平方+(y-2)平方=0

所以x=1    y=2

所以面积=1*2

=2