位移公式：x=v0t+1/2*at平方，里的时间为什么要平方？

位移公式：x=v0t+1/2*at平方，里的时间为什么要平方？

这是一个推论出来的公式，你画图之后会发现，多出来的部分是一个三角形，然后根据三角形的公式计算

应该是1/2VT 而V=AT，所以会得出这个结果，嗯，我说这个V不是指初始速度，而是结束的时候的速度

做 v -- t 函数图象， v 是y轴，t是x轴。v --t 图象是一条直线。v0 是y轴上的截距，且不妨设 v0 > 0。a 是直线的斜率。不妨假设 a > 0。x=0, x=t, x轴，以及直线 v=v0+at 所围成的图形是一个 直角梯形。梯形的高为 t梯形的上底为 v0梯形的下底为 v0+at梯形的面积为 (v0 + v0 + at)*t/2 = v0t + (1/2)at^2因此 位移 S = v0t + (1/2)at^2

at为增加的速度,除以2为增加的平均值,再乘以t才为位移,所以t要平方.x还可以由v-t图象的面积得到,面积为(上底+下底)*高/2,其中上底为v0,下底为v0+at,高为t,整理后即可得到该式子

这是匀变速直线运动的位移方程由x=(v0+v末速度)*t/2得来的 化简得到该式子