在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠CBA交AC于E,EF⊥AB于F,求证:BF²=BD·BA
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 02:00
- 提问者网友:火车头
- 2021-04-03 20:53
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠CBA交AC于E,EF⊥AB于F,求证:BF²=BD·BA
最佳答案
- 五星知识达人网友:洒脱疯子
- 2021-04-03 21:07
证明:
∵∠ACB=90, CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90
∵∠ABC=∠CBD
∴△ABC∽△CBD
∴BD/BC=BC/BA
∴BC²=BD·BA
∵BE平分∠CBA,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴BF=BC
∴BF²=BD·BA
∵∠ACB=90, CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90
∵∠ABC=∠CBD
∴△ABC∽△CBD
∴BD/BC=BC/BA
∴BC²=BD·BA
∵BE平分∠CBA,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴BF=BC
∴BF²=BD·BA
全部回答
- 1楼网友:动情书生
- 2021-04-03 22:29
证明:
∵∠ACB=90, CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90
∵∠ABC=∠CBD
∴△ABC∽△CBD
∴BD/BC=BC/BA
∴BC²=BD·BA
∵BE平分∠CBA,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴BF=BC
∴BF²=BD·BA
∵∠ACB=90, CD⊥AB
∴∠ACB=∠CDB=90
∵∠ABC=∠CBD
∴△ABC∽△CBD
∴BD/BC=BC/BA
∴BC²=BD·BA
∵BE平分∠CBA,∠ACB=90°,EF⊥AB
∴BF=BC
∴BF²=BD·BA
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