sin^4a+cos^4a=1,则sina-cosa=
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解决时间 2021-11-28 05:21
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-11-27 21:52
sin^4a+cos^4a=1,则sina-cosa=
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-27 22:37
sin^4a+cos^4a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1
1-2sin²acos²a=1
sin²acos²a=0
所以sina=0或cosa=0
sina=0，则cosa=±1
cosa=0，则sina=±1
所以 sina-cosa=1或-1
1-2sin²acos²a=1
sin²acos²a=0
所以sina=0或cosa=0
sina=0，则cosa=±1
cosa=0，则sina=±1
所以 sina-cosa=1或-1
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-28 00:49
sin^4a+cos^4a=1,
所以(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a
1=1+2sin^2a*cos^2a
sinacosa=0
则(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1,
所以sina-cosa=±1
所以(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a
1=1+2sin^2a*cos^2a
sinacosa=0
则(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1,
所以sina-cosa=±1
- 2楼网友：狂恋
- 2021-11-27 23:11
sin^4 a+cos^4 a=1
sin^4 a+2sin^2 a cos^2 a+cos^4 a=1+2sin^2 a cos^2 a
(sin^2 a+cos^2 a)^2=1+2sin^2 a cos^2 a
1=1+2sin^2 a cos^2 a
sin^2 a cos^2 a=0
sinacosa=0
sin^2 a-2sinacosa+cos^2 a = 1-2*0=1
(sina-cosa)^2=1
sina-cosa=正负1
sin^4 a+2sin^2 a cos^2 a+cos^4 a=1+2sin^2 a cos^2 a
(sin^2 a+cos^2 a)^2=1+2sin^2 a cos^2 a
1=1+2sin^2 a cos^2 a
sin^2 a cos^2 a=0
sinacosa=0
sin^2 a-2sinacosa+cos^2 a = 1-2*0=1
(sina-cosa)^2=1
sina-cosa=正负1
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