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某学校计划组织240名师生集体外出活动,计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表,设租用甲种客车x辆,租车总费用y元.?甲种客车乙种

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-04 01:25
某学校计划组织240名师生集体外出活动,计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表,设租用甲种客车x辆,租车总费用y元.
?甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:元/辆)400280(1)求出表示y与x的函数关系式.
(2)给出最节省费用的租车方案;最节省费用为多少?
最佳答案
解:(1)依题意,得y=400x+280(6-x)
整理,得y=120x+1680.
∴y与x的函数关系式为:y=120x+1680;

(2)依题意,得45x+30(6-x)≥240,
解得x≥4.
又∵x≤6,
∴4≤x≤6.
在y=120x+1680中,k=120>0,
∴y随x的增大而增大.
∴当x取最小值,即x=4时,y有最小值,最小值为y=120×4+1680=2160.
所以最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车,2辆乙种客车.最节省费用为2160元.解析分析:(1)根据题意可列出y与x的等式关系,再化简整理得出x,y的表达式;
(2)由题意可列出一元一次不等式方程组,由此推出y随x的增大而增大,而当x取最小值,即x=4时,y有最小值,最小值为y=120×4+1680=2160.点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.要会利用题中的不等关系找到x的取值范围,并根据函数的单调性求得y的最小值是解题的关键.
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