有一个介于44平方与45平方之间的数,被9除,商B余3,B再除9,商C余7,C被9除余数为6，求这个数

有一个介于44平方与45平方之间的数,被9除,商B余3,B再除9,商C余7,C被9除余数为6，求这个数

1：44的平方是1936，45的平方是2025
2：1936=9*215+1；2025=9*225
3：设这个数为X，则有9*215+1<=X<=9*225
4：据题意有X=9B+3，B=9C+7
5：将4式代入3式，有9*215+1<=9B+3<=9*225，进一步有9*215-2<=9B<=9*225-3
6：由5知，215-2/9<=B<=225-3/9，因为B是整数，所以求出B的取值区间是215<B<225
7：将B用C表示，则有215<9C+7<225，即208<9C<218，即9*23+1<9C<9*24+2，即23+1/9<C<24+2/9
8：因为C也是整数，所以只有C=24符合条件
9：进一步求出B=9C+7=223
所以这个数是X=9B+3=2010（验证C除以9商2余6）

1：44的平方是1936，45的平方是2025 2：1936=9*215+1；2025=9*225 3：设这个数为x，则有9*215+1&lt;=x&lt;=9*225 4：据题意有x=9b+3，b=9c+7 5：将4式代入3式，有9*215+1&lt;=9b+3&lt;=9*225，进一步有9*215-2&lt;=9b&lt;=9*225-3 6：由5知，215-2/9&lt;=b&lt;=225-3/9，因为b是整数，所以求出b的取值区间是215&lt;b&lt;225 7：将b用c表示，则有215&lt;9c+7&lt;225，即208&lt;9c&lt;218，即9*23+1&lt;9c&lt;9*24+2，即23+1/9&lt;c&lt;24+2/9 8：因为c也是整数，所以只有c=24符合条件 9：进一步求出b=9c+7=223 所以这个数是x=9b+3=2010（验证c除以9商2余6）

[(9x＋6)×9＋7]×9＋3 ＝(81x＋61)×9＋3 ＝729x＋552 44²＜729x＋552＜45² 1936＜729x＋552＜2025 1384＜729x＜1473 x为整数，x为2。 729×2＋552＝2010 答：这个数为2010。