用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除
说出具体的解题步骤
用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-16 13:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-08-16 10:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-08-16 11:02
55^55
=(7*8-1)^55
=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55
前面都是8的倍数
所以55^55除以8的余数是-1
所以55^55+9除以8的余数是-1+9=8,能被8整除
所以55^55+9能被8整除
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