设函数x=x(y)是由方程y^x+x+y=4所确定,则dx/dy|y=1=
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-21 21:46
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-21 02:08
设函数x=x(y)是由方程y^x+x+y=4所确定,则dx/dy|y=1=
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-21 02:49
令F(X,Y)=y^x+x+y-4=0F(x,y)对x的偏导数为：lny*y^x+1对y的偏导数为：x*y^(x-1)+1dx/dy=[x*y^(x-1)+1/(lny*y^x+1)将y=1代入隐函数F(x,y)可求得x=3所以dx/dy=(3+1)/1=4======以下答案可供参考======供参考答案1:注意这里y是自变量，当y=1时，代入原方程，得1+x+1=4,得x=2方程两边对y求导，其中y^x=e^xlny, 求导得：(y^x)'=e^xlny*(x'lny+x/y)=y^x(x'lny+x/y)因此方程求导后得：y^x(x'lny+x/y)+x'+1=0代入x=2,y=1,得2+x'+1=0得x'=-3即y=1时，dx/dy=-3
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-21 03:00
哦，回答的不错
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