有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=
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解决时间 2021-02-19 19:44
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-19 01:36
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-19 02:05
楼上眼花了吧,AE过圆心吗?这样证明：（1）连接BE.因为AE平分∠BAC,所以,∠BAE=∠CAE,且∠AEB=∠ACB 所以△ACD∽△AEB,所以AC/AE=AD/AB,即AD•AE=AC•AB ；（2）如图,AD是△ABC的外角平分线,与BC延长线交于D,其反向延长线与圆交于E. 连结BE.由平分线及对顶角相等,可得∠BAE=∠CAD,又因为： ∠ACB+∠ACD=∠ACB+∠AEB=180度,所以∠ACD=∠AEB, 所以△ACD∽△AEB.同（1）得AD•AE=AC•AB. 有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证：AD•AE=AC•AB （2）将AE改成△ABC的外角平分线,其他条件不变,画出图形,（1）中结论还成立吗?若成立请证明.注：只要第二题的图.(图2)
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-19 03:27
这个解释是对的
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