高二数学 圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求

D,-8),过点M作圆的切线,切点为C:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4已知圆O,求切线长及CD所在直线的方程
切线长我会求,CD所在直线的方程怎么求

同理，可得 4x2-8y2-2(x2+4)+(y2-8)-3=0 。

解释如下：设 C（x1，就得 CD 的方程为 4x-8y-2(4+x)+(-8+y)-3=0 ，所以它就是直线 CD 的方程 直接把点的坐标代入方程左端，再开方，就得切线长。

设P（x0，y0）是圆上任一点，则过P的圆的切线方程为 x0*x+y0*y-2(x0+x)+(y0+y)-3=0 。
把上述的 P 换成 M ，y1），
化简得 2x-7y-19=0 ，D（x2，y2），
则过 C 的切线方程为 x1*x+y1*y-2(x1+x)+(y1+y)-3=0 ，
因为它过 M ，所以 4x1-8y1-2(x1+4)+(y1-8)-3=0 、D 的坐标都满足方程 4x-8y-2(x+4)+(y-8)-3=0 ，
而它是一次方程，表示直线，点 C，
由以上两式可以看出

你好！ +(y+1)²：(4-2)(x-2)+(-8+1)(y+1)=8 即;=8 直线CD为圆的方程为：(x-2)² 如果对你有帮助，望采纳。