求2的x次幂在x属于R上是增函数

如题 怎么解

证明：令x1＜x2，x1、x2∈R

f(x1)=2^x1＞0

f(x2)=2^x2＞0

∴f(x1)/f(x2)=2^x1-2^x2

=2^(x1-x2)

∵x1＜x2，x1、x2∈R

∴x1-x2＜0

∴0＜2^(x1-x2)＜1

∴f(x1)/f(x2)＜1

∴0＜f(x1)＜f(x2)

∴f(x)=2^x在R上是增函数

f(x)=2^x(x属于R）

定义域：x属于R

f（-x）=2^(-x)=(1/2)^x≠f(x)

问题错了吧!

设x1 x2属于R x1>x2 2的x1次方-2的x2次方=2的x1次方-2的x2次方=2的x2次方乘以的2的x1-x2的次方减1 因为x1>x2所以式子大于零，所以2的x1次方大于2的x2次方.，所以是增函数

证明：任取x1,x2属于R 且x1<x2 ,x2=x1+a(a>0)

f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2=2^x1-2^(x1+a)=2^x1 * (1-2^a)

因为2^x1>0 1-2^a<0

所以f(x1)-f(x2)<0

所以2的x次幂在x属于R上是增函数

用函数单调性定义解就可以