求下图高二选修2-1数学题答案及过程
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解决时间 2021-11-12 06:22
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-11-11 14:24
求下图高二选修2-1数学题答案及过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-11-11 14:36
取BC中点D，连接AD、B1D，则AD⊥BC
∵ 平面ABC⊥平面B1BCC1
∴ AD⊥平面B1BCC1
∴ ∠AB1D是AB1与平面B1BCC1所成的角
设B1D∩BC1=E
不妨设B1B=a，则BC=(根号2)a。
∵ B1B/BD=B1C1/B1B，∠C1B1B=∠DBB1
∴ 三角形C1B1B∽三角形DBB1，从而∠BB1D=∠BC1B1
∵ ∠BB1D+∠DB1C1=90°
∴ ∠BC1B1+∠DB1C1=90° ，从而∠B1EC1=90°
设AB1与C1B所成的角为α，由三余弦定理有
cosα=cos∠B1EC1×∠AB1D=0
∴ AB1与C1B所成的角为90°
∵ 平面ABC⊥平面B1BCC1
∴ AD⊥平面B1BCC1
∴ ∠AB1D是AB1与平面B1BCC1所成的角
设B1D∩BC1=E
不妨设B1B=a，则BC=(根号2)a。
∵ B1B/BD=B1C1/B1B，∠C1B1B=∠DBB1
∴ 三角形C1B1B∽三角形DBB1，从而∠BB1D=∠BC1B1
∵ ∠BB1D+∠DB1C1=90°
∴ ∠BC1B1+∠DB1C1=90° ，从而∠B1EC1=90°
设AB1与C1B所成的角为α，由三余弦定理有
cosα=cos∠B1EC1×∠AB1D=0
∴ AB1与C1B所成的角为90°
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-11-11 15:27
提示你取AB1，BB1，BC1的中点D，E，F，对三角形DEF用余弦定理
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