伯努利方程的应用有哪些

伯努利方程的应用有哪些

化工管道安装位置选取

气体在容器中压强处处相等 取容器底部与小管等高的气体和外面出口处的气体作为研究对象 应用伯努利方程，有 p1+ρgh1+1/2*ρ1v1^2=p2+ρgh2+1/2*ρ2v2^2 此处，有 p1=np0, p2=p0; h1=h2; ρ2=ρ0 上式即可化简为 np0+1/2*ρ1v1^2=p0+1/2*ρ0v2^2 即 (n-1)p0+1/2*ρ1v1^2=1/2*ρ0v2^2 (1) 由进出口质量守恒，有 m1=ρ1*sv1=ρ2*sv2=m2 => v1=ρ2/ρ1*v2=ρ0/ρ1*v2 (2) 将(2)代入(1)式，可得 (n-1)p0+1/2*ρ1*(ρ0/ρ1*v2)^2=1/2*ρ0v2^2 化简可得 2p0(n-1)=ρ0(1-ρ0/ρ1)v2^2 即为 v2=√{2p0(n-1)/[ρ0(1-ρ0/ρ1)]} (3) 由p=kρ^γ可得 ρ1=(p1/k)^(1/γ)=(np0/k)^(1/γ) =n^(1/γ)*(p0/k)^(1/γ) (4) ρ0=(p0/k)^(1/γ) (5) ∴ (5)/(4)，可得 ρ0/ρ1=n^(-1/γ) (6) 将(6)代入(3)式，可得 v2=√{2p0(n-1)/[ρ0(1-n^(-1/γ)]} 只差最后一步，始终化不到所给结果，难道所给有误差？ 若是b=1-n^(-1/γ)，分子的n没有指数就对了