椭圆y2/45+x2/20=1上的点P满足与两焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-25 19:40
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-07-24 18:58
最好可以告诉我过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-07-24 19:19
1.c=√(a²-b²)=√(45-20)=5
所以焦点C坐标为(-5，0)(5，0)
设P点的坐标为(x，y)
则x²/45+y²/20=1①
[(0-y)/(5-x)]×[(0-y)/(-5-x)]=-1②(两条互相垂直的直线斜率乘积为-1)
①②联立，解得：x=±√650/5
y=±15√2/5
∴P(±√650/5，±15√2/5）
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