包含的概率名词

包含的概率名词

实际中，在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。
(1)包含:在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。如图1.1-2所示。如掷一颗骰子，事件A=“出现4点”必导致事件B=“出现偶数点”的发生，故A⊂B。显然对任一事件A，有Ω⊃⊂⊃A⊃φ。
(2)互不相容:在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。这时事件A与B不可能同时发生。如图1.1-3所示，如在电视机寿命试验里“电视机寿命小于1万小时”与“电视机寿命超过4万小时”是两个互不相容事件，因为它们无相同的样本点?或者说它们不可能同时发生。
两个事件间的互不相容性可推广到三个或更多个事件间的互不相容。例如在检查三个产品的例子(例1.1-2)中，C1=“恰有一件不合格品”，C2=“恰有两件不合格品”，C3=“全是不合格品”，C0=“没有不合格品”是四个互不相容事件。
(3)相等:在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B含有相同的样本点，则称事件A与B相等，记为A=B。如在掷两颗骰子的随机现象中，其样本点记为(x，y)，其中x与y分别为第一与第二颗骰子出现的点数，如下两个事件:A={(x，y):x+y=奇数}，B={(x，Y):x与y的奇偶性不同}，可以验证A与B含有相同的样本点，故A=B。