跪求辅助角公式及详解,可复制,但要正确,

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对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式.设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)设acosA+bsinA=xsin(A+M)∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,（a/x)^2+(b/x)^2=1∴x=√(a^2+b^2)∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M),tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定.或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M) ,tanM=sinM/cosM=b/a (a,b)由其所在象限确定.======以下答案可供参考======供参考答案1:对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2) ∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这就是辅助角公式． 设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a) 以下是证明过程： 设asinA+bcosA=xsin(A+M) ∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA) 由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

和我的回答一样，看来我也对了