已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是A.x=0B.x=2C.y=2D.y=4
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解决时间 2021-01-24 02:01
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-23 18:00
已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是A.x=0B.x=2C.y=2D.y=4
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-23 19:09
C解析分析：利用奇函数的定义得到恒成立的等式，求出a，利用导数在切点处的值为曲线斜率求出直线方程．解答：∵f（x）=x3-3x2+a∴f（x+1）=（x+1）3-3（x+1）2+a=x3-3x-2+a∵f（x+1）是奇函数∴f（-x+1）=-f（x+1）∴-x3+3x-2+a=-x3+3x+2-a∴-2+a=2-a解得a=2∴f（x）=x3-3x2+a=x3-3x2+2∴f′（x）=3x2-6x曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线斜率为k=f′（0）=0曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程为y=2故选C．点评：本题考查奇函数的定义、导数的几何意义、直线的方程．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-23 19:18
谢谢回答！！！
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