1/(1×3）+1/(2×4)+1/(3×5)+......+1/(9×11)得多少？
希望有过程
拜求一道数学题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-19 21:53
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-19 06:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-19 06:49
1/(1×3）+1/(2×4)+1/(3×5)+......+1/(9×11)
=（1-1/3）X1/2+(1/2-1/4)X1/2+(1/3-1/5)X1/2+.........+(1/9-1/11)X1/2
=[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/9-1/11]X1/2
=(1+1/2-1/10-1/11)X1/2
=36/55
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-05-19 08:06
很容易发现：1到11的奇数是1，3,5,7,9,11。所以是1x3+3x5+5x7+7x9+9x11。偶数时2,4,6,8,10。所以2x4+4x6+6x8+8x10。结果是：375
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