如图，AB，AC分别为○O的直径和弦，D为弧AC上一点，DH⊥AB交于点H交AC于点F，P为HD延长线上一点，连PC，且PF=PC。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-17 13:58
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-07-16 20:24
若AC/AB=4/5，DF=5，求：○O的半径,
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-07-16 21:49
解：当△PEC为等边三角形时，PC是圆O的切线
证明：连接OC
∵△PEC为等边三角形
∴∠PEC=60°，∠PCE=60°
∴∠AEH=60°
∵∠AHE=90°
∴∠OAC=180°-90°-60°=30°
又∵OA=OC
∴∠OCE=∠OAC=30°
∴∠PCO=∠PCE+∠OCE=60°+30°=90°
∴PC是圆O的切线
证明：连接OC
∵△PEC为等边三角形
∴∠PEC=60°，∠PCE=60°
∴∠AEH=60°
∵∠AHE=90°
∴∠OAC=180°-90°-60°=30°
又∵OA=OC
∴∠OCE=∠OAC=30°
∴∠PCO=∠PCE+∠OCE=60°+30°=90°
∴PC是圆O的切线
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