已知实数a，b满足ab=2a+2b-3，则a2+b2的最小值为________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-15 08:08
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-14 12:04
已知实数a，b满足ab=2a+2b-3，则a2+b2的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-14 12:21
2解析分析：设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造出一元二次方程，再由一元二次方程根的判别式得出△≥0，求出m的取值范围，再把m的最小值代入a2+b2即可求出其最小值．解答：设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造方程得x2-mx+2m-3=0，△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0，且m＞0，解得，m≥6或0＜m≤2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2，当m=2时，a2+b2可取得最小值为2．故
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-04-14 13:33
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