几道高一数学题目，求解

1.方程sin2X=1/2在[-2π，2π]内，解的个数是多少个？

2.已知函数f(X)=4sin(2X+π/3)(X∈R)有此命题：由f(X₁)=f(X₂)=0可得X₁-X₂必为π的整数倍。这个命题是真命题吗？

3.△ABC中，若sinAsinB=cos²(C/2)，则此三角形定是（     ）

A.直角三角形           B.等腰三角形        C.等边三角形            D.钝角三角形

1.x在[-2π，2π]内，2x在[-4π，4π]，sin2X=1/2，画图，共8个解

2.使f(X)=0，4sin(2X+π/3)=0，则sin(2X+π/3)=0，2X+π/3=kπ(k为整数），x=1/2kπ-π/6,设X1=1/2k1π-π/6

X2=1/2k2π-π/6,X1-X2=1/2(k1-k2)π,若x1与x2之差为奇数，命题不成立，则这个命题是假命题

3.sinAsinB=cos²(C/2)=1/2+1/2cosC=1/2-1/2cos(A+B)=1/2-1/2cosAcosB+1/2sinAsinB，移项得

1/2cosAcosB+1/2sinAsinB=1/2，即cosAcosB+sinAsinB=1，即cos(A-B)=1，A-B=0,A=B，则为等腰三角形，选B

1.方程sin2X=1/2在[-2π，2π]内，解的个数是多少个？   4

2.已知函数f(X)=4sin(2X+π/3)(X∈R)有此命题：由f(X₁)=f(X₂)=0可得X₁-X₂必为π的整数倍。这个命题是真命题吗？  是的

3.△ABC中，若sinAsinB=cos²(C/2)，则此三角形定是（  B   ）

A.直角三角形    B.等腰三角形    C.等边三角形    D.钝角三角形

1、8

2、假命题

3、B

有两个

是

A

1.4个

2.不是真命题

3.C