已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足．
求证：DE=DF．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足．求证：DE=DF．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-04 11:43
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-04 06:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-04 06:19
证明：∵AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°．
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
∴DE=DF．解析分析：由已知可得到∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°从而利用AAS判定△ABD≌△ACD即可得到DE=DF．点评：此题考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；本题利用全等来证明线段相等，是一种很常用的方法，应熟练掌握，还有其它解题方法，可以一题多解．
∴∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°．
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
∴DE=DF．解析分析：由已知可得到∠B=∠C，BD=DC，∠BED=∠CFD=90°从而利用AAS判定△ABD≌△ACD即可得到DE=DF．点评：此题考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；本题利用全等来证明线段相等，是一种很常用的方法，应熟练掌握，还有其它解题方法，可以一题多解．
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-04 07:32
我好好复习下
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