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填空题已知实数a,b则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的________条件.

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解决时间 2021-01-02 03:19
填空题 已知实数a,b则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的 ________条件.
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充分不必要解析分析:由ab≥2,(a-b)2≥0,能推导出a2+b2≥2ab≥4,反过来由a2+b2≥4不能推导出ab≥2.由此可知“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件.解答:∵ab≥2,(a-b)2≥0,∴a2+b2≥2ab≥4,a2+b2≥4不能推导出ab≥2.∴“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件.故
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