已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和
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解决时间 2021-03-12 11:37
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-12 05:02
已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-12 06:22
因为数列an是等比数列,所以可设an=2*q^(n-1)于是 a4=2*q^3=16所以 q=2所以an=2^n所以bn=lgan=lg2^n=nlg2于是bn-b(n-1)=nlg2-(n-1)lg2=lg2所以数列{bn}是以b1=lg2为首项,lg2为公差的等差数列所以Sn=b1+b2+.+bn=lg2+2lg2+3lg2+.+nlg2=(1+2+.+n)lg2=(1/2)n(n+1)lg2======以下答案可供参考======供参考答案1:a1＝2,a4＝16a4＝a1*q^3 q=2 an=a1*q^(n-1)=2^nbn=n bn-b(n-1)=1为常数，所以bn为等差数列Sn=na1+n(n-1)d/2=n(n+1)/2
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-12 07:48
我好好复习下
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