高数问题。。。。高手进啊。。。

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解决时间 2021-04-30 03:53

提问者网友：轻浮
2021-04-29 03:01

高数问题。。。。高手进啊。。。

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-04-29 04:11

1/（x^2+y^2）趋向无穷

sin（1/（x^2+y^2））只是在-1和1之间的

xy趋向0
所以lim（x~0,y~0）xysin（1/（x^2+y^2））=0追问怎样用数学式表达啊。。。。这是个计算题。。求教。。追答lim（x~0,y~0）xysin（1/（x^2+y^2））

=lim（x~0,y~0）xy*lim（x~0,y~0）sin（1/（x^2+y^2））

=0*C
=0 其中（C∈[-1,1]）追问极限为乘法。。。能分别求极限再相乘吗？追答lim（x~0,y~0）xysin（1/（x^2+y^2））

=lim（x~0,y~0）sin（1/（x^2+y^2））/（1/xy）
=lim（x~0,y~0）sin（1/（x^2+y^2））/lim（x~0,y~0）（1/xy）
=c/∞
=0

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1楼网友：忘川信使
2021-04-29 04:49

sin的最大值是1
然后x，y都趋于零，
所以这个极限是 0*0*sin=0追问怎么用数学式表达呀。。。。这是个计算题。。好像要用什么转化。。

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