再请教下x²sin1/x求导，答案是2xsin1/x-cos1/x 减号前面的我明白 减号后面的咋回事啊 拜托咯

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这是乘积的求导，根基乘积求导公式
（x²sin1/x）'=（x²）'sin1/x+x²（sin1/x）'
大概现在主要是（sin1/x）'不会求吧，先设w=1/x，那么（sin1/x）'=（sinw）'是个复合函数求导。按照复合函数求导公式：·对y=f（w），w=g（x）的话，那么y对x求导就等于y对w求导乘上w对x求导。
那么（sin1/x）'=（sinw）'=（cosw）*(-1/x²)=cos（1/x）*（-1/x²）（（cosw）是（sinw）对w的求导，这是记得变量是w，不能写成（cosx），(-1/x²)是w=1/x对x的求导）
那么x²（sin1/x）'=x²*cos（1/x）*(-1/x²)=-cos（1/x）
这样就得到了（x²sin1/x）'=2xsin1/x-cos1/x

【速算】 y=xsin(-x)cosx y=-1/2*xsin2x y'=1/2*sin2x-xcos2x

(x²sin1/x)' =(x^2)'sin1/x +x^2(sin1/x)' =2xsin1/x+x^2*cos1/x*(-1/x^2) =2xsin1/x-cos1/x 应用原理：[f(x)*g(x)]'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)' 若有疑问，可以再提 如果满意，请选为满意答案