什么时候不可以使用洛必达法则?
什么时候不可以使用等价无穷小替换法则?
希望详细解答!
高数问题!谢谢回答!
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 19:35
- 提问者网友:夢醒日落
- 2021-02-28 22:15
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-02-28 22:46
洛必达法则的使用条件:
1、分子分母都必须是可导的连续函数;
2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,
如果是这两种情况之一,就可以使用。
使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。
各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,
直到这种情况消失,然后代入数值计算。1/∞ = 0,∞/常数 = ∞。
等价无穷小的代换:
1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x;
2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,
例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换;
3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换。
欢迎追问。
1、分子分母都必须是可导的连续函数;
2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,
如果是这两种情况之一,就可以使用。
使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。
各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,
直到这种情况消失,然后代入数值计算。1/∞ = 0,∞/常数 = ∞。
等价无穷小的代换:
1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x;
2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,
例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换;
3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换。
欢迎追问。
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- 1楼网友:佘樂
- 2021-03-01 00:17
当化下去分母和分子至少有一个不趋向于0或者无穷大的时候不能用洛必达法则。
要分子、分母两个都趋向于0的时候才能用无穷小的替换法则。有些看起来只有分子或者分母变动了一下,其实是用了两个重要极限公式。
没具体的例子我也只能这么抽象地说一下。
- 2楼网友:雾月
- 2021-02-28 23:39
3
令g(x)=3/4,求出x=1/2
带路中间那个方程,得出答案为3
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