数学 概率问题3

从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取两个数字，

（1）两个数字都是奇数的概率

（2）两个数字之和为偶数的概率。

（求过程，万分感谢~）

1.第一题用分步法。第一次抽取数字得奇数概率为5/9，第二次为1/2相乘即可，为5/18

2.先分类，1两个数都为奇数，概率第一题已算出为5/18.2.两个数都为偶数，计算过程与第一问相似，概率为4/9*3/8=1/6。总概率为4/9

(1)

(2)

1和3    1和5   1和7  1和9  3和5  3和7   3和9   5和7  5和9  7和9    概率为   10/32= 5/16

1+3   1+5   1+7   1+9    2+4   2+6   2+8   3+5  3+7  3+9   4+6  4+8   5+7  5+9  6+8  7+9   概率为   1/2

1.总次数9C2已确定，抽出奇数为5C2

  5C2/9C2=5/18

2.只有一奇一偶相加才会是奇数，逆向思维

一奇数一偶为5C1*4C1，总9C2

解得：1-（5C1*4C1）/9C2=4/9

（1）这个就是5/9x4/8=5/18

（2）这个奇偶分开算两个奇5/18，两个偶4/9x3/8=1/6

加在一起4/9