急求！！已知数列{an}中，Sn=2an-1 (1)求整｛an｝是等比数列 （2）求｛an｝的通项公式
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解决时间 2021-04-13 23:22
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-13 15:56
急求！！已知数列{an}中，Sn=2an-1 (1)求整｛an｝是等比数列 （2）求｛an｝的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-13 16:22
an=Sn-S(n-1)
=2an-1-2a(n-1)+1
=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以{an}是以1为首项，2为公比的等比数列
an=2^(n-1)
=2an-1-2a(n-1)+1
=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以{an}是以1为首项，2为公比的等比数列
an=2^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-13 16:37
sn=2an+1 s（n-1）=2a（n-1）+1 所以sn-s（n-1）=an=2an-2a（n-1） an=2a（n-1） s1=a1=2a1+1得a1=-1 故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列 通项公式an=-2^(n-1)
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