圆O的直径为10cm,圆心O到弦AB的距离为3m,则弦AB的长是____.
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解决时间 2021-06-06 03:30
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-06-05 08:12
请写出一个完整的过程！
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-06-05 08:44
解:如图 直径是10cm 所以半径是5cm O到AB的距离用OC表示
所以OC=3cm 因为OC⊥AB
所以△OCB是直角三角形
用勾股定理可得 BC²=OB²-OC²
所以BC=4
所以AB=8
(弦的中点与圆心的连线垂直于该弦 这个定理知道不?)
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-06-05 13:32
解：过O点作OE⊥AB于E点，连接OA、OB。
所以OE=3，OA=OB
ＡＥ＝ＢＥ
∵圆O的直径是10。
∴半径是5。
所以OA=OB=5
ＯＡ2＝ＡＥ2＋ＯＥ2＋
52＝ＡＥ2＋３2＋
ＡＥ＝４或ＡＥ＝－４（舍）
ＡＢ＝ＡＥ＋ＢＥ＝２*４＝８ｃｍ
注：圆心O到弦AB的距离为3ｃm。
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-06-05 13:14
答案为8cm半径为5嘛o到AB距离为3利用勾股定理嘛得出是4只是一半全长为8
- 3楼网友：duile
- 2021-06-05 12:54
根据勾股定律
（AB/2)^2+3^2=(10/2)^2
(AB/2)^2=5^2-3^2=16
AB/2=4
AB=8
- 4楼网友：duile
- 2021-06-05 11:23
4啊
- 5楼网友：轻雾山林
- 2021-06-05 10:21
过圆心O做OC⊥AB，连接OA
由于OC⊥AB
∴C为AB的中点
∵OA=10÷2=5cm，OC=3cm
在Rt△AOC中根据勾股定理有：
AC²=OA²-OC²=5²-3²=16
∴AC=4cm
∴AB=2AC=8cm
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