实数系方程x2n+a1xan-1+……+a2n-1x+a2n=0(a2n<0)至少有两个实数根
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解决时间 2021-03-12 04:30
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-11 04:49
实数系方程x2n+a1xan-1+……+a2n-1x+a2n=0(a2n<0)至少有两个实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-11 05:41
设f(x)=x^(2n)+a1x^(2n-1)+……+a<2n-1>x+a<2n>,则
f（0）=a<2n><0,
f(+∞)→+∞，
∴f(x)=0至少有一个实根。
f(x)=0是实系数方程，它的虚根共轭成对，它有2n个复数根，
∴它至少有两个实根。
f（0）=a<2n><0,
f(+∞)→+∞，
∴f(x)=0至少有一个实根。
f(x)=0是实系数方程，它的虚根共轭成对，它有2n个复数根，
∴它至少有两个实根。
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-11 05:53
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