如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证： （1）B

如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证： （1）B

（1）连接CD，如下图所示： 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证： （1）BE?DE+AC?CE=CE2；（2）∠EDF=∠CDB；（3）E，F，C，B四点共圆．(图2)由圆周角定理，我们可得∠C=∠B又由∠BEC为△ABE与△CDE的共公角，∴△ABE∽△CDE，∴BE：CE=AE：DE，∴BE?DE=CE?AE∴BE?DE+AC?CE=CE2（3分）（2）∵△ABE∽△CDE，∴∠EDC=∠FDB，∴∠EDF=∠CDB，（6分）（3）∵AB是⊙O的直径，∴∠ECB=90°，取EB的中点H，连接FH，CH∴CH=12

这下我知道了