满足y等于 根号下(x+2009)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-15 12:34
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-08-14 22:16
满足y等于 根号下(x+2009) - 根号下(x+1)的整数有多少对
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-14 22:28
根号下(x+2009)-根号下(x+1)为整数,仅有x=62000,x=251000
根号下(x+2009)-根号下(x+1)为整数,则x+2009,x+1均为平方数,故设
x+2009=n^2,x+1=m^2,
2008=n^2-m^2=(n-m)(n+m).2008为偶数,故n,m同时为奇数或同时为偶数.
又2008=2^3*251,(n-m)(n+m)=2^3*251,2008仅有一个奇数因子,则n,m只能同时为偶数.设n+m=2*251,n-m=4
解得n=253,m=249,此时x=62000
设n+m=4*251,n-m=2
解得n=503,m=501,251000
根号下(x+2009)-根号下(x+1)为整数,仅有x=62000,x=251000
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯