求解 tan根号（1+x
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-02 13:35
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-12-02 05:16
求解 tan根号（1+x
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-12-02 05:29
求积分 [tan(根号下1+X^2)]*｛X/(根号下1+X^2)]？
设x^2+1=u^2
x=sqrt(u^2-1)
2x*dx=2u*du
dx=u/x*du
原式化为
积分x*tan(u)/u*dx=积分x*tan(u)/u*u/x*du=积分tan(u)du=ln(|cosu|)+c=
=ln(|cos(sqrt(x^2+1))|)+C
设x^2+1=u^2
x=sqrt(u^2-1)
2x*dx=2u*du
dx=u/x*du
原式化为
积分x*tan(u)/u*dx=积分x*tan(u)/u*u/x*du=积分tan(u)du=ln(|cosu|)+c=
=ln(|cos(sqrt(x^2+1))|)+C
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