函数y=x2+2/x-1(x＞1)的最小值是？(x2+2)是分子，(x-1)是分母。
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解决时间 2021-11-17 10:00
- 提问者网友：火车头
- 2021-11-17 06:53
函数y=x2+2/x-1(x＞1)的最小值是？(x2+2)是分子，(x-1)是分母。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-17 07:48
记t=x-1>0
则x=t+1
y=[(t+1)^2+2]/t
=[t^2+2t+3]/t
=t+3/t+2
由均值不等式，t+3/t>=2√3, 当t=3/t时，即t=√3时取等号
所以y>=2√3+2
最小值为2√3+2, 当t=√3,即x=1+√3时取到最小值。
则x=t+1
y=[(t+1)^2+2]/t
=[t^2+2t+3]/t
=t+3/t+2
由均值不等式，t+3/t>=2√3, 当t=3/t时，即t=√3时取等号
所以y>=2√3+2
最小值为2√3+2, 当t=√3,即x=1+√3时取到最小值。
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-11-17 09:31
分子你打错了.哪有（
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-11-17 09:21
4
y=（x-1）+2+1/（x-1）大于等于2+2=4
请采纳
y=（x-1）+2+1/（x-1）大于等于2+2=4
请采纳
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