一初二几何题
- 提问者网友：骑士
- 2021-05-02 12:54
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-05-02 13:42
S△ADF+S△AFC=S△DEC=一半的平行四边形ABCD的面积
去掉相同部分的面积 可得阴影部分为40cm²
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-02 17:48
连接E.F,因为平行四边形ABCD,所以△AED和△AEF同底等高，,
所以S△AED=S△AEF，即 S△APD+S△APE=S△EPF+S△APE
所以S△EPF=S△APD=15cm²
同理，S△EQF=△SBQC=25cm²
所以四边形EQFP的面积=S△EQF+S△EPF=40cm²
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-05-02 17:36
连接E.F,因为平行四边形ABCD,所以△AED和△AEF同底等高，,
所以S△AED=S△AEF，即 S△APD+S△APE=S△EPF+S△APE
所以S△EPF=S△APD=15cm²
同理，S△EQF=△SBQC=25cm²
所以四边形EQFP的面积=S△EQF+S△EPF=40cm²
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-02 17:10
连接 E、F点
∵AF与DE相交
∴△ADP=△EPF
∵EC与FB相交
∴△QCB=△EFQ
∴△ADP+△QCB=△EFQ+△QCB=15cm²+25cm²=40cm².
- 4楼网友：风格不统一
- 2021-05-02 16:02
连接EF。因为△ADE、AEF同底等高。∴SADE=SAEF，即SADP+APE=ＳPFE+APE。∴SPEF=SADP=15。同理可得S△BQC＝ＳQEF=25。则阴影=SPEF+SQEF=40
- 5楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-02 14:54
因，△DEC， △ADF，△BFC 等高 ，DF+FC=DC ，故 S△DEC = S△ADF+ S△BFC
等式两边都 -（S△DPF +S△FQC） ，
于是阴影部分的面积 = S△APD + S△BQC =15+25=40 cm²
- 6楼网友：轮獄道
- 2021-05-02 14:25
S（DPE）=1/2*H*AE(H是高）
S(CEA)=1/2*H*EB
所以S（DPE）+S(CEA)=1/2*H*AB
同理S(ADF)+S(FBC)=1/2*H*DC
所以S（四边形ABCD）=1/2*H*AB+1/2*H*DC=S（DPE）+S(CEA)+S(ADF)+S(FBC)
S(APE)+S(PFD)+2S(ADP)+S(EBQ)+2S(BQC)+S(FQC)=阴影部分的面积+S(APE)+S(PFD)+S(ADP)+S(EBQ)+S(BQC)+S(FQC)
所以阴影部分的面积=S△APD+S△BQC=40