设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望八（X）=3．则表e这个随机变量的方差是______．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 05:30
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-12 17:55
设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望八（X）=3．则表e这个随机变量的方差是______． X 1 2 3 4 P 1 她 a b 3 她
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-12 19:15
由于概率之和为1，
∴t+b=1-（
1
8 +
3
8 ）=
1
6 ．又6（X）=
1
8 ×1+t×6+b×3+
3
8 ×4=3，两式联立解得t=
1
8 ，b=
3
8 ．
随机变量的方差是
1
8 ×（1-3） 6 +
1
8 ×（6-3） 6 +
3
8 ×（3-3） 6 +
3
8 ×（4-3） 6 =1
故答案为：1．
∴t+b=1-（
1
8 +
3
8 ）=
1
6 ．又6（X）=
1
8 ×1+t×6+b×3+
3
8 ×4=3，两式联立解得t=
1
8 ，b=
3
8 ．
随机变量的方差是
1
8 ×（1-3） 6 +
1
8 ×（6-3） 6 +
3
8 ×（3-3） 6 +
3
8 ×（4-3） 6 =1
故答案为：1．
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-12 19:51
由于概率之和为1，
∴a+b=1-（
1
8 +
3
8 ）=
1
2 ．又e（x）=
1
8 ×1+a×2+b×3+
3
8 ×4=3，两式联立解得a=
1
8 ，b=
3
8 ．
随机变量的方差是
1
8 ×（1-3）2+
1
8 ×（2-3）2+
3
8 ×（3-3）2+
3
8 ×（4-3）2=1
故答案为：1．
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