已知直线y=2-x与x轴，y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b（k不等于零）经过点C（1，

0），且把三角形AOB分成两部分。
若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值（详细过程）
若三角形AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值（详细过程）

设：直线y=kx+b与三角形AOB的另一边交于D点

1)因为底边0C=（1/2)OA
只有当D和B重合时，三角形0CD与OAB才等高
面积比能达到1：2
所以D(O,2)
y=kx+b经过点C(1,0);D(0,2)
==> k=-2,b=2

2）分AOB被分成的两部分面积比为1：5
有两条直线
根据相似三角形
当D在AB时
三角形ACD面积等于1/6三角形AOB面积
此时，以AC为底，D的纵坐标是三角形ACD的高
即D的纵坐标等于B纵坐标的1/6，是1/3
D在AB直线y=2-x上 ==>D(5/3 ,1/3)
y=kx+b经过点C(1,0);D(5/3 ,1/3)
==> k =1/6 b= -1/6

当D在0B时
三角形0CD面积等于1/6三角形AOB面积
此时，以0C为底，D的纵坐标是三角形ACD的高
即D（0，1/3）
y=kx+b经过点C(1,0);D(0 ,1/3)
==> b=1/3 k= - 1/3

直线y=-x+2与x轴的交点a的坐标：y=0 所以x=2 所以a(2,0) 直线y=-x+2与y轴的交点b的坐标：x=0 所以y=2 所以b(0,2) (1) 三角形aob的面积=1/2*ao*bo 因为c(1,0),所以oc的距离=ac=1/2ao 所以，如果三角形被分成两部分面积相等，那么该直线必须经过b点 也就是说直线y=kx+b经过(1,0)和(0,2) 带入 0=k+b 2=b 所以k=-2 所以该直线为y=-2x+2 (2) 如果被分为两部分的面积为1：2 那么设直线与y轴相交于d,那么三角形doc的面积=1/3三角形aob的面积 三角形doc面积=1/2*do*co=1/2*ao*bo*1/3 co=1/2ao 所以1/2*do*1/2*ao=1/2*ao*bo*1/3 所以do=2/3bo=2/3*2=3/4 所以d点坐标为d(0,4/3) 也就是说直线y=kx+b经过(1,0)和(0,4/3) 代入得 0=k+b 4/3=b 所以k=-4/3 所以该直线为y=-4/3x+4/3