若两曲线y=x^2与y=cx^3(c>0)围成的图形的面积是2/3，则c= 具体一点
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解决时间 2021-02-10 10:22
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-09 16:52
若两曲线y=x^2与y=cx^3(c>0)围成的图形的面积是2/3，则c= 具体一点
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-09 17:16
x^2=cx^3
x=0 x=1/c
∫(0-->1/c)(x²-cx³)dx
=-c1/4x^4+1/3x³|0-->1/c
=-1/4c^3+1/3c³
=c³/12
=2/3
c³=8
c=2
x=0 x=1/c
∫(0-->1/c)(x²-cx³)dx
=-c1/4x^4+1/3x³|0-->1/c
=-1/4c^3+1/3c³
=c³/12
=2/3
c³=8
c=2
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-09 17:55
y=x^2 y=cx^3
x^2=cx^3
x=1/c
∫x^2-cx^3dx x:(0→1/c)
=x^3/3-cx^4/4 x:(0→1/c)
=1/3(1/c^3)-c/4(1/c^4)
=2/3
c=1/2
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